Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
小題1:如圖①，要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
             
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形．
小題2:結合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數式表示：
    =­­­­­­­­­­­­­­­­­­____________________________cm；
=____________________________cm；
矩形的面積為_____________cm；
列出方程并完成本題解答．

Answer 1

小題1:或（20-6x）(30-4x)
小題2:根據題意，得.·········· 5分
整理，得.
解方程，得（不合題意，舍去）…………………………………………7分
則．
答：每個橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.……………………………………………8分

因為每個豎彩條的寬為3x，圖中有兩個豎條，所以得到AB=20-2•3x=20-6x，又每個橫彩條的寬為2x，圖中有兩個橫條，所以BC=30-2•2x=30-4x，然后用AB•BC即為矩形ABCD的面積，從題中已知可知矩形ABCD的面積等于總體面積的，根據題中的等量關系：矩形ABCD的面積=（1-）×30×20，列出方程求解，再根據條件取值