Question

如右圖所示，三角形ABC的面積為1cm²。AP垂直ÐB的平分線BP于P。則與三角形PBC的面積相等的長方形是(      )。

Answer 1

B

分析：過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，根據AP垂直∠B的平分線BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可證明三角形PBC的面積．
解答：解：過P點作PE⊥BP，垂足為P，交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分線BP于P，
∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，
∴△ABP≌△BEP，
∴AP=PE，
∵△APC和△CPE等底同高，
∴S_△APC=S_△PCE，
∴三角形PBC的面積=三角形ABC的面積=cm²，
選項中只有B的長方形面積為cm²，
故選B．