Question

如圖，在?ABCD中，對角線AC=21㎝，BE⊥AC，垂足為E，且BE=5㎝，AD=7㎝，則AD和BC之間的距離為              。
  

Answer 1

15cm

分析：根據已知條件可以求出△ABC的面積= ?AC?BE= ×21×5= cm，由此可以求出?ABCD的面積，然后設AD和BC之間的距離為xcm，這個距離也是平行四邊形的BC邊上的高，根據平行四邊形的面積公式即可求出x，即求出了AD和BC之間的距離．
解答：解：設AD和BC之間的距離為xcm，
∵BE⊥AC，
∴S△ABC=?AC?BE=×21×5=cm，
∴S?ABCD=2S =105，
∴AD?x=105，
∴x=15，
即AD和BC之間的距離為15cm．
點評：此題主要利用了平行四邊形被一條對角線平分成兩個全等的三角形這條性質．