【題目】某商店銷售一種商品，經市場調査發現，該商品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數．其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的三組對應值如表：
售價x（元/件） | 50 | 60 | 80 |
周銷售量y（件） | 100 | 80 | 40 |
周銷售利潤w（元） | 1000 | 1600 | 1600 |
注：周銷售利潤＝周銷售量×（售價﹣進價）
（1）求y關于x的函數解析式_____；
（2）當售價是_____元/件時，周銷售利潤最大．
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【題目】在平面直角坐標系中，關于點
的圖象變化有以下說法：
①點
關于
軸的對稱點
的坐標為
②點與點
關于原點對稱
③把點先向右平移
個單位長度，再向下平移
個單位長度得到點
④把點繞原點順時針旋轉
，得到點
其中，正確的說法是（ ）
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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【題目】如圖，已知矩形
，在
上取兩點
在
左邊)，以
為邊作等邊三角形
，使頂點
在
上．
(1)求△PEF的邊長；
(2)若△PEF的邊在線段上移動．
分別交
于點
．求證：
．
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【題目】我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…組數稱為斐波那契數列，為了進一步研究，依次以這列數為半徑作90°圓弧，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4，…得到斐波那契螺旋線，然后依次連接P1P2，P2P3，P3P4得到螺旋折線（如圖），已知點P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），則該折線上P10的點的坐標為_____．
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【題目】如圖，Rt△ABC中， 
，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設AE長為
cm，BD長為
cm（當D與A重合時， 
=4；當D與B重合時
=0）．
小云根據學習函數的經驗，對函數
隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小云的探究過程，請補充完整：
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了
與
的幾組值，如下表：
補全上面表格，要求結果保留一位小數．則
__________．
（2）在下面的網格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為 cm．
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【題目】2018年全國青少年禁毒知識競賽開始以來，永州市青少年學生躍參如，掀起了學習禁毒知識的熱潮，禁毒知識競賽的成績分為四個等級：優秀，良好，及格，不及格．為了了解我市廣大學生參加禁毒知識競賽的成績，抽取了部分學生的成績，根據抽查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖
（1）本次抽查的人數是 ；
（2）扇形統計圖中不及格學生所占的圓心角的度數為 度；
（3）補全條形統計圖；
（4）若某校有2000名學生，請你估計該校學生知識競賽成績為“優秀”和“良好”兩個等級共有多少人？
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【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，以AB為直徑的
經過點D, E是上一點,且
．
(1)判斷CD與的位置關系，并說明理由;
(2) 若BC=2 .求陰影部分的面積.(結果保留π 的形式)．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，且E為AD的中點，FC＝3DF，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為8，求△BEG的面積．
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【題目】已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點F，交⊙O于點D，DE⊥AB于點E，且交AC于點P，連結AD．
（1）求證：∠DAC=∠DBA；
（2）求證：PD=PF；
（3）連接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半徑和DE的長．
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