Question

【題目】如圖，在正方形和正方形中，點和點的坐標(biāo)分別為，，則兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是___________.

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據(jù)位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分兩種情況：一種是當(dāng)點E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點；另一種是A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點.

∵正方形和正方形中，點和點的坐標(biāo)分別為，

∴

（1）當(dāng)點E和C是對應(yīng)頂點，G和A是對應(yīng)頂點，位似中心就是EC與AG的交點.

設(shè)AG所在的直線的解析式為

解得

∴AG所在的直線的解析式為

當(dāng)時，，所以EC與AG的交點為

（2）A和E是對應(yīng)頂點，C和G是對應(yīng)頂點.，則位似中心就是AE與CG的交點

設(shè)AE所在的直線的解析式為

解得

∴AE所在的直線的解析式為

設(shè)CG所在的直線的解析式為

解得

∴AG所在的直線的解析式為

聯(lián)立解得

∴AE與CG的交點為

綜上所述，兩個正方形的位似中心的坐標(biāo)是或

故答案為或