Question

【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖．已知長方體貨廂的高度BC為米，tanA=．現把圖中的貨物繼續往前平移，當貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進貨廂，求BD的長．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】．

【解析】

試題分析：點D與點C重合時，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，利用tanA=得到tan∠BCB′==，然后設B′B=x，則B′C=3x，在Rt△B′CB中，利用勾股定理求得答案即可．

試題解析：如圖，點D與點C重合時，B′C=BD，∠B′CB=∠CBD=∠A，∵tanA=，∴tan∠BCB′==，∴設B′B=x，則B′C=3x，在Rt△B′CB中，，即：，x=（負值舍去），∴BD=B′C=.