Question

【題目】如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系.

(1)B出發時與A相距______千米；

(2)走了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是______小時；

(3)B再次出發后______小時與A相遇；

(4)求出A行走的路程S與時間t的函數關系式(寫出過程)；

(5)若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度前進，幾小時與A相遇？在圖中表示出這個相遇點C.

Answer 1

【答案】（1）10；（2）1；（3）1.5；（4）；（5）小時，畫圖見解析.

【解析】

（1）根據圖像和題意，當t=0即可得出結論；

（2）觀察圖像即可得出結論；

（3）觀察圖像即可得出結論；

（4）設直線lA的解析式為S=kt+b（k≠0），然后分別將（0,10）和（3，22.5）代入即可求出A行走的路程S與時間t的函數關系式；

（5）根據題意，分別求出A、B的速度，然后根據公式：追及時間=路程差÷速度差，即可求出B追上A所需的時間，最后畫圖即可.

解：（1）由圖像可知：當t=0時，B與A相距10千米

故答案為10；

（2）由圖像可知：修理自行車所用的時間為：1.5－0.5=1小時

故答案為：1；

（3）由圖像可知：B再次出發后，3－1.5=1.5小時與A相遇

故答案為：1.5；

（4）設直線lA的解析式為S=kt+b（k≠0），

分別將（0,10）和（3，22.5）代入，得

解得：

∴A行走的路程S與時間t的函數關系式為：；

（5）由圖像可知：A的速度為：（22.5－10）÷3=（千米/小時）

若B的自行車不發生故障，B的速度為：7.5÷0.5=15（千米/小時）

A、B的路程差為：10千米

∴若B的自行車不發生故障，B追上A所需的時間為：10÷（15－）=小時.

如下圖所示，點C即為所求.