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如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度數．

58°．

試題分析：直接利用三角形內角和為180°，求出∠DBE的度數，由平分得∠ABE=∠DBE，從而再求∠BAD和∠CAD的度數，相加得∠BAC
∵AD是△ABC的高，即AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵∠DBE+∠BED+∠ADB=180°
∴∠DBE+∠BED=90°
∵∠BED=64°
∴∠DBE=26°
∵AD⊥BC，∠C=70°
∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠DBE=26°
∴∠ABD=52°
又∵AD⊥BC
∴∠BAD=38°
∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=38°+20°=58°

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=40⁰，∠C=110⁰．

（1）畫出下列圖形：
①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE．
（2）試求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，BC >AC，點D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分線交AD于點F，E是AB的中點．
（1）求證：EF∥BD ；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四邊形BDFE的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．
（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．
（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數量關系，不需要證明．
（3）若AC=6，DE=4，則DF=　　．