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如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠A的度數(shù)為（）

A．30°

B．36°

C．45°

D．70°

試題分析：設∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°
故選B.
考點: 等腰三角形的性質(zhì)．

練習冊系列答案

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三角形ABC中，∠A=60°，則內(nèi)角∠B，∠C的角平分線相交所成的角為。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，過P點作直線MN∥BC，分別交AB和AC于點M和N，試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)（用含∠A的代數(shù)式表示）；

① ② ③ ④
在（2）的條件下，將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn).
（ⅰ）當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由；
（ⅱ）當直線MN與AB的交點仍在線段AB上，而與AC的交點在AC的延長線上時，如圖④，試問（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC.

①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

探究與發(fā)現(xiàn)：
(1)探究一：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系
已知：如圖1，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，
試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

圖1 圖2 圖3
(2)探究二：四邊形的兩個個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系
已知：如圖2，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A＋∠B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
(3)探究三：六邊形的四個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的角之間的關(guān)系
已知：如圖3，在六邊形ABCDEF中，DP、CP分別平分∠EDC和∠BCD，請直接寫出∠P與∠A＋∠B＋∠E＋∠F的數(shù)量關(guān)系：__ __ __．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面坐標系中，點A、點B分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA=OB，另有兩點C(a,b)和D(b,-a)（a、b均大于0）；