Question

【題目】在一次期中考試中，
（1）一個班級有甲、乙、丙三名學生，分別得到70分、80分、90分．這三名同學的平均得分是多少？
（2）一個班級共有40名學生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班級的平均得分．
（3）一個班級中，20%的學生得到70分，50%的學生得到80分，30%的學生得到90分．求班級的平均得分．
（4）中考的各學科的分值依次為：數學150分，語文150分，物理100分，政治50分，歷史50分，合計總分為500分． 在這次期中考試中，各門學科的總分都設置為100分，現已知甲、乙兩名學生的得分如下表：

學科	數學	語文	物理	政治	歷史
甲	80	90	80	80	70
乙	80	80	70	80	95

你認為哪名同學的成績更理想，寫出你的理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：這三名同學的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）
（2）解：班級的平均得分是 （5×70+20×80+15×90）=82.5（分）
（3）解：班級的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）
（4）解：考慮各學科在中考中所占“權”．

甲的均分為80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），

乙的均分為80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），

因為甲的均分比乙的均分高，所以甲的成績更為理想

【解析】（1）（2）（3）都是根據平均數的計算公式分別列出算式，再進行計算即可；（4）先根據各學科的分值求出各學科的權，再根據加權平均數的公式列式計算即可．
【考點精析】本題主要考查了算術平均數的相關知識點，需要掌握總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數才能正確解答此題．