Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是 ．

Answer 1

【答案】1+．

【解析】

試題分析：如圖，連接AM，由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM為等邊三角形根據AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO=AC=1，OM=CMsin60°=，最終得到答案BM=BO+OM=1+．

解：如圖，連接AM，

由題意得：CA=CM，∠ACM=60°，

∴△ACM為等邊三角形，

∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；

∵∠ABC=90°，AB=BC=，

∴AC=2=CM=2，

∵AB=BC，CM=AM，

∴BM垂直平分AC，

∴BO=AC=1，OM=CMsin60°=，

∴BM=BO+OM=1+，

故答案為：1+．