【題目】2020春開學為防控冠狀病毒，學生進校園必須戴口罩，測體溫，某校開通了三條人工測體溫的通道，每周一分別由王老師、張老師、李老師三位老師給進校園的學生測體溫（每個通道一位老師），周一有兩學生進校園，在3個通道中，可隨機選擇其中的一個通過．
（1）其中一個學生進校園時，由王老師測體溫的概率是_________；
（2）求兩學生進校園時，都是王老師測體溫的概率．
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【題目】反比例函數y=
（k為常數，且k≠0）的圖象經過點A（1，3）、B（3，m）．
（1）求反比例函數的解析式及B點的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．
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【題目】圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統計圖．
（1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數分布直方圖，根據圖1提供的信息，補全圖2中頻數分布直方圖；
（2）在這10天中，最低氣溫的眾數是____，中位數是____，方差是_____．
（3）請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．
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【題目】某公司購買了一批
、
型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數與用4200元購買型芯片的條數相等．
（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？
（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？
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【題目】甲、乙兩車分別從
兩地相向而行，甲車從
地出發
后乙車從
地出發，若甲車到達地后直接按原路原速返回，而乙車到達地后，先休息再按原路原速返回．如圖是甲、乙兩車離地距離
（單位：
），
（單位：）與甲車的行駛時間
（單位：
）之間的函數圖象．
（1）甲車的速度是 
．乙車的速度是 ．點
的坐標是
（2）求線段
和
的函數關系式；
（3）甲、乙兩車在行駛的過程中相遇了幾次？直接寫出當甲、乙兩車相遇時甲車行駛的時間，并求出當兩車最后一次相遇時，此時兩車距地的距離
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的頂點A（0，﹣1），∠DAC＝60°．若點P從點A出發，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，則第2020秒時，點P的坐標為（ ）
A.（2，0）B.（
，0）C.（﹣，0）D.（0，1 ）
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【題目】問題情境：
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．
操作發現：
（1）將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉
，使
，得到如圖2所示的△
，過點C作
的平行線，與
的延長線交于點E，則四邊形
的形狀是 ．
（2）創新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△，連接
，取的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG、
，得到四邊形
，發現它是正方形，請你證明這個結論．
實踐探究：
（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至
點，
與
相交于點H，如圖4所示，連接，試求
的值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數
圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A．
（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設交點為B，C．當四邊形ABCP是菱形時，
①求過點A，B，C三點的拋物線解析式；
②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的
？若存在，直接寫出所有滿足條件的M點的坐標；若不存在，試說明理由．
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【題目】一節數學課后，老師布置了一道課后練習：△ABC是等邊三角形，點D是線段BC上的點，點E為△ABC的外角平分線上一點，且∠ADE＝60°，如圖①，當點D是線段BC上（除B，C外）任意一點時，求證：AD＝DE
（1）理清思路，完成解答
本題證明思路可以用下列框圖表：
根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程；
（2）特殊位置，計算求解
當點D為BC的中點時，等邊△ABC的邊長為6，求出DE的長；
（3）知識遷移，探索新知
當點D在線段BC的延長線上，且滿足CD＝BC時，若AB＝2，請直接寫出△ADE的面積（不必寫解答過程）
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