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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖①，矩形紙片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現(xiàn)按以下步驟折疊：（1）將∠BAD對折，使AB落在AD上，得折痕AF，如圖②；（2）將△AFB沿BF折疊，AF與DC交于點(diǎn)G，如圖③．則GC的長為（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

根據(jù)折疊的過程得到BF=CD=12cm，CF=16-12=4cm，
則AD=AB-CF=12-4=8cm，
根據(jù)AD∥CF，得到△ADG∽△FCG，
∴

=2．而DG+CG=12，
解得CG=4cm．
故選：D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為頂點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=8．
（1）如右上圖，在OC邊上取一點(diǎn)D，將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)E．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)及折痕BD的長；
②在x軸上取兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長最短的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）如右下圖，在OC，BC邊上分別取點(diǎn)F，G，將△GCF沿GF折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)H．設(shè)OH=x，四邊形OHGC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2

，點(diǎn)D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為（　　）

A．

B．

-1

C．3-

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，點(diǎn)E在AB邊上，將△EBC沿EC所在直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處，則AE的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一塊矩形的紙片ABCD，AB=9，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在

AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則△CEF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在河的北岸有張莊、李村兩個村莊，張莊離河北岸的距離為1km，李村位于張莊北偏

東60°的方向，離張莊4km，若以河的北岸為x軸，張莊在y軸的正半軸上建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（單位：km）．
（1）在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出張莊、李村的位置，并寫出其坐標(biāo)；
（2）若在河北岸邊修一水泵站，分別向張莊、李村各鋪一條水管，要使所用的水管最短，水泵站應(yīng)修在什么地方？在圖中標(biāo)出其位置，并求出所用水管的長度（答案保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的邊長為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，EM+CM的最小值為______．