Question

【題目】計算題
（1）計算： ﹣2﹣1+| ﹣2|﹣3sin30°
（2）先化簡，再求值： ÷（ ﹣1），其中a=3．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 ﹣ +2﹣ ﹣3×

= ；

（2）解：原式=

=

=﹣ ，

當a=3時，原式=﹣ ．

【解析】（1）原式的第一項化為最簡二次根式，第二項利用負整數指數冪法則計算，第三項利用絕對值的意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可。
（2）先化簡，再代入求值即可。
【考點精析】根據題目的已知條件，利用整數指數冪的運算性質和特殊角的三角函數值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”．