Question

【題目】如圖，為平行四邊形邊上一點，將沿翻折得到， 點在上，且，若，則__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意可得∠ABE=∠DBE=∠ABD=42°，∠A=∠EFB，設∠C=x，則∠DBC=∠ADB= x，得出84°+x+x=180°，然后解方程即可．

解：.∵平行四邊形DABCD.

∴∠A=∠C，AD//BC，AB∥CD，

∴∠ADF=∠FBC，∠ABD=∠BDC=84°

∵EF=FD

∴∠FED=∠FDE.

∵∠FED+∠EDF=∠EFB，

∴∠EDB=∠EFB.

又∵∠ABE=∠DBE=∠ABD=42°，∠A=∠EFB.

設∠C=x，則∠DBC=∠ADB=x，在三角形BDC中，由內角和定理得：

84°+x+x=180°，解得：x=64°

故答案為：64°．