【題目】某品牌筆記本電腦的售價是5000元/臺。最近，該商家對此型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案。方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：若購買不超過5臺，每臺按售價銷售；若超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售。
設公司一次性購買此型號筆記本電腦
臺。
Ⅰ.根據(jù)題意，填寫下表：
購買臺數(shù) | 3 | 10 | 20 | … |
方案一的總費用（元） | 13500 | 45000 | 90000 | … |
方案二的總費用（元） | 15000 | … |
Ⅱ.設選擇方案一的費用為
元，選擇方案二的費用為
元，分別寫出
關于的函數(shù)關系式；
Ⅲ.當
時，該公司采用哪種方案購買更合算？并說明理由。
【答案】Ⅰ.
，
；Ⅱ.見解析；Ⅲ. 方案二購買更合算；理由見解析
【解析】
Ⅰ. 根據(jù)若購買超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售，進行計算即可
Ⅱ. 方案一：總費用=筆記本電腦的售價
×賀卡的數(shù)量．方案二：費用=5臺筆記本電腦的售價+筆記本電腦的售價
×（賀卡的數(shù)量-5）．據(jù)此可得出方案一和方案二的函數(shù)關系式；
Ⅲ.根據(jù)兩函數(shù)解析式分別討論哪種方案更合算時，對應的x的取值范圍，即可得出結論
Ⅰ.解：
（元）
（元）
故填寫為：
，
Ⅱ.根據(jù)題意可得：
當
時，
；
當
時，
Ⅲ. 方案二購買更合算；理由如下：
當
時，即
；解得：
；此時方案二更合算，當
時，即
；解得：
；方案一和方案二一樣合算
當
時，即
；解得：
；此時方案一更合算
∴當
時，該公司采用方案二購買更合算
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）本次調查共抽取了 名學生，兩幅統(tǒng)計圖中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？
（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在扇形OAB中，點C是弧AB上任意一點（不與點A，B重合），CD∥OA交OB于點D，點I是△OCD的內(nèi)心，連結OI，BI．若∠AOB=β，則∠OIB等于（ ）
A. 180°
βB. 180°-βC. 90°+ 
βD. 90°+β
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形
中，
∥
，
,直線
.當直線
沿射線方向，從點
開始向右平移時，直線與四邊形的邊分別相交于點
、
.設直線向右平移的距離為
，線段
的長為
，且與的函數(shù)關系如圖2所示，則四邊形的周長是_____.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上。
（I）AB的長度等于
（II）請你在圖中找到一個點P，使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們知道，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．對一個各條邊都相等的凸多邊形（邊數(shù)大于3），可以由若干條對角線相等判定它是正多邊形．例如，各條邊都相等的凸四邊形，若兩條對角線相等，則這個四邊形是正方形．
（1）已知凸五邊形
的各條邊都相等．
①如圖1，若
，求證：五邊形是正五邊形；
②如圖2，若
，請判斷五邊形是不是正五邊形，并說明理由：
（2）判斷下列命題的真假．（在括號內(nèi)填寫“真”或“假”）
如圖3，已知凸六邊形
的各條邊都相等．
①若
，則六邊形是正六邊形；（ ）
②若
，則六邊形是正六邊形． （ ）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點E，F，若BE=3，AF=5，則AC的長為（ ）
A. 
B. 
C. 10D. 8
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
經(jīng)過點（2，3），對稱軸為直線x =1.
（1）求拋物線的表達式；
（2）如果垂直于y軸的直線l與拋物線交于兩點A（
， 
），B（
， 
），其中
， 
，與y軸交于點C，求BC
AC的值；
（3）將拋物線向上或向下平移，使新拋物線的頂點落在x軸上，原拋物線上一點P平移后對應點為點Q，如果OP=OQ，直接寫出點Q的坐標.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB是O的直徑，點C在O上，且點C為弧BE的中點，連接AE并延長交BC延長線于點D.
(1)判斷△ABD的形狀，并說明理由；
(2)過點C作CM⊥AD，垂足為點F，如圖2.求證：CF是O的切線；
(3)若O的半徑為3，DF=1，求sinB的值。
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