Question

【題目】某數(shù)學(xué)小組用高為1.2米的儀器測量一教學(xué)樓的高CD，如圖，距CD一定距離的A處，用儀器測得教學(xué)樓頂部D的仰角為β，再在A與C之間選一點(diǎn)B，由B處測出教學(xué)樓頂部D的仰角為α，測得A，B之間的距離為4米，若tanα=1.6，tanβ=1.2，則他們能求出教學(xué)樓的高嗎？

Answer 1

【答案】解：設(shè)DG=x米，
tanα= ，
FG= = x，
tanβ= ，
GE= = x，
由題意得，GE﹣GF=4，即 x﹣ x=4，
解得x=19.2，
則DC=DG+GC=19.2+1.2=20.4（米）．
答：教學(xué)樓的高為20.4米
【解析】設(shè)DG=x米，利用正切的定義分別用x表示出FG、EG，根據(jù)題意求出x，結(jié)合圖形計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】利用關(guān)于仰角俯角問題對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．