Question

【題目】如圖，小華在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)30米到達(dá)C處，又測(cè)得頂部E的仰角為60°，求大樓EF的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù) =1.732）

Answer 1

【答案】解：∵∠EDG=60°，∠EBG=30°，
∴∠DEB=30°，
∴DE=DB=30米，
在Rt△EDG中，sin∠EDG= ，
∴EG=EDsin∠EDG=15 ≈25.98，
∴EF=25.98+1.5≈27.5，
答：大樓EF的高度約為27.5米．
【解析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠DEB=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出DE，根據(jù)正弦的概念求出EG，計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用關(guān)于仰角俯角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．