【題目】如圖如果以正方形
的對角線
為邊作第二個正方形
，再以對角線
為邊作第三個正方形
，如此下去，…，已知正方形的面積
為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為
，
…
（
為正整數），那么第8個正方形的面積
__.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店進行店慶活動，決定購進甲、乙兩種紀念品，若購進甲種紀念品1件，乙種紀念品2件，需要160元；購進甲種紀念品2件，乙種紀念品3件，需要280元.
（1）購進甲乙兩種紀念品每件各需要多少元?
（2）該商場決定購進甲乙兩種紀念品100件，并且考慮市場需求和資金周轉，用于購買這些紀念品的資金不少于6300元，同時又不能超過6430元，則該商場共有幾種進貨方案?
（3）若銷售每件甲種紀念品可獲利30元，每件乙種紀念品可獲利12元，在第（2）問中的各種進貨方案中，哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
是最小的正整數，且
、滿足
，請回答問題：
（1）請直接寫出、、
的值．
，
，
．
（2）、、所對應的點分別為
、
、
，點
為一動點，其對應的數為
，點在、之間運動時，請化簡式子：
（請寫出化簡過程）
（3）在（1）（2）的條件下，點、、開始在數軸上運動，若點
以每秒
個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒
個單位長度和
個單位長度的速度向右運動，假設經過
秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為
，點與點之間的距離表示為
．請問：
的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜邊AB=2，O是AB的中點，以O為圓心，線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF，弧EF經過點C，則圖中陰影部分的面積為________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，OE∥BD，交BC于點F，交AB于點E.
(1)求證：∠E＝∠C；
(2)若⊙O的半徑為3，AD＝2，試求AE的長；
(3)求△ABC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟的快速發展，環境問題越來越受到人們的關注，某校學生會為了解節能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調查了部分學生，調查結果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將檢查結果繪制成下面兩個統計圖．
⑴ 本次調查的學生共有 人，“了解較少”的學生人數所占的百分比為 ；
⑵ 補全條形統計圖；
⑶ 若該校共有1300名學生，請根據統計結果估算該校“不了解”的學生人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人從學校出發去科技館,甲步行一段時間后,乙騎自行車沿相同路線行進,兩人均勻速前行,他們的路程差s(米)與甲出發時間t(分)之間的函數關系如圖所示。下列說法：①乙先到達青少年宮;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正確的是___(填序號).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，對角線AC、BD相交于點O，點A繞點O按順時針方向旋轉到A′，旋轉角為α（0°＜α＜∠AOD），連接A′C．
（1）如圖①，則△AA′C的形狀是 ；
（2）如圖②，當∠α=60°，求A′C長度；
（3）如圖③，當∠α=∠AOB時，求證：A′D∥AC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的大括號里：﹣（﹣2），-3，
，﹣0.101001，﹣|﹣2|，
，0.2020020002…，
，-
，0.
負整數集合：{____________…}.
負分數集合：{____________…}.
無理數集合：{____________…}．
非負數集合：{____________…}．
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