Question

【題目】已知：是最小的正整數，且、滿足，請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值． ， ， ．

（2）、、所對應的點分別為、、，點為一動點，其對應的數為，點在、之間運動時，請化簡式子：（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點、、開始在數軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設經過秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】（1）-1,1,6；（2）-10；（3）不變，值為3．

【解析】

(1)根據最小的正整數是1，推出b=1，再利用非負數的性質求出a、c即可．
(2)首先確定x的范圍，再化簡絕對值即可．
(3)BCAB的值不變．根據題意用n，t表示出BC、AB即可解決問題．

解：∵b是最小的正整數，
∴b=1，
∵(c6)2+|a+b|=0，(c6)20，|a+b|0，
∴c=6，a=1，b=1，
故答案為1，1，6;

（2）．由題意1<x<1，

∴|x+1||x1|2|x+5|＝x+1+x12x10＝10．

（3）不變，

由題意BC＝5+5nt2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，

∴BCAB＝(5+3nt)(2+3nt)＝3，

∴BCAB的值不變，BCAB＝3．