【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)若△ABC經過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標;
(2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點的坐標.
【答案】(1)點A1(2,2),點B1(3,-2).(2)A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).(3)A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).
【解析】試題分析：（1）利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規律寫出頂點A1，B1的坐標；
（2）根據關于原點對稱的點的坐標特征求解；
（3）利用網格和旋轉的性質畫出△A2B3C3，然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．
解：(1)如圖,△A1B1C1為所求三角形.因為點C(-1,3)平移后的對應點C1的坐標為(4,0),所以△ABC先向右平移5個單位,再向下平移3個單位得到△A1B1C1,所以點A1的坐標為(2,2),點B1的坐標為(3,-2).
(2)如圖,因為△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,所以A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).
(3)如圖,△A3B3C3為所求三角形,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點E，交AC于點D．
（1）若∠C=35°，求∠DBA的度數；
（2）若△ABD的周長為30，AC=18，求AB的長．
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【題目】如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距
千米的A處；經過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．
（1）求該輪船航行的速度；
（2）如果該輪船不改變航向繼續航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．（參考數據：
，
）
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【題目】如圖，已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G。當點P從點C運動到點D時，中點G移動路徑的長是_________．
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【題目】下表是某校八年級（1）班43名學生右眼視力的檢查結果．
（1）該班學生右眼視力的平均數是________（結果保留1位小數）．
（2）該班學生右眼視力的中位數是________．
（3）該班小鳴同學右眼視力是4.5，能不能說小鳴同學的右眼視力處于全班同學的中上水平？試說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，P是CD邊上的動點（P點不與C、D重合），過點P作直線與BC的延長線交于點E，與AD交于點F，且CP=CE，連接DE、BP、BF，設CP═x，△PBF的面積為S1 ，△PDE的面積為S2 ．
（1）求證：BP⊥DE．
（2）求S1﹣S2關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．
（3）分別求當∠PBF=30°和∠PBF=45°時，S1﹣S2的值．
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【題目】如圖，在所給網格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）作出格點△
關于直線DE對稱的△
；（2）作出△
繞點
順時針方向旋轉
后的△
；（3）△
的周長為_____；（保留根號）
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