【題目】如圖，要建一個面積為150 m2的矩形養雞場，為了節約材料，養雞場的一邊沿用原來的一堵墻，墻長為a m，其余三邊用竹籬笆圍成，已知竹籬笆的長為35 m.
(1)如果a＝40，那么養雞場的長和寬各為多少米？
(2)如果a是一個可以變化的量，那么墻的長度a對所建的養雞場有怎樣的影響？
【答案】（1）養雞場的長、寬分別為20 m，7.5 m或15 m，10 m.（2）建成長為15 m，寬為10 m或長為20 m，寬為7.5 m的養雞場．
【解析】
（1）設與墻垂直的一邊長為xm，則由題意可得與墻平行的一邊長為（35-2x）m，根據長方形的面積計算公式結合題意列出方程，解方程即可求得養雞場的長和寬；
（2）由養雞場與墻平行的一邊的長度不大于墻的長度a，結合（1）中所得結果進行分析即可.
(1)設養雞場與墻垂直的一邊長為x m，則與墻平行的一邊長為(35－2x)m，根據題意得：x(35－2x)＝150，
解得：x1＝10，x2＝7.5，
當x＝10時，35－2x＝15；
當x＝7.5時，35－2x＝20.
答：養雞場的長、寬分別為20 m，7.5 m或15 m，10 m.
(2)由題意可知，養雞場與墻平行的一邊的長度不大于墻的長度a，結合（1）中的結果可知：
①當a＜15時，問題無解；
②當15≤a＜20時，問題有一解，即可建成長為15 m、寬為10 m的養雞場；
③當a≥20時，問題有兩解，即可建成長為15 m，寬為10 m或長為20 m，寬為7.5 m的養雞場．
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【題目】如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；
(2)如果MN＝6cm，求AB的長．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相較于點O，EF過點O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長是（ ）
A.16B.14C.12D.10
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【題目】如圖，在四邊形
中，
，
， 
，
， 
，動點P從點D出發，沿線段 
的方向以每秒2個單位長的速度運動；動點Q從點 C出發，在線段 
上以每秒1個單位長的速度向點
運動；點P，
分別從點D，C同時出發，當點
運動到點 
時，點Q隨之停止運動，設運動的時間為t秒）.
（1）當 
時，求 
的面積；
（2）若四邊形
為平行四邊形，求運動時間
.
（3）當 
為何值時，以 B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？
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【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5 cm，BC＝7 cm，點Q從點A開始沿AB邊以1 cm/s的速度向點B移動，點P從點B開始沿BC邊以2 cm/s的速度向點C移動，如果點Q，P分別從A，B兩點同時出發，當一動點運動到終點，另一動點也隨之停止運動．
(1)幾秒后，△PBQ的面積等于4 cm2?
(2)幾秒后，PQ的長度等于2
cm?
(3)在(1)中，△PBQ的面積能否等于7 cm2？試說明理由．
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【題目】如圖，從樓AB的A處測得對面樓CD的頂部C的仰角為37°，底部D的俯角為45°，兩樓的水平距離BD為24 m，那么樓CD的高度約為________ m．(結果精確到1 m，參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)
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【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．
（1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF．（
1.414，CF結果精確到米）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，動點P從點B出發以2 cm/s的速度向點C移動，動點Q從點C出發以1 cm/s的速度向點A移動，當一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．若動點P，Q同時出發，則經過多少秒時，PQ∥AB.
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