Question

已知：O為坐標原點，∠AOB=30°，∠ABO=90°且A（2，0）．求：過A、B、O三點的二次函數解析式．

Answer 1

過B點作BC⊥OA，垂足為C，
在Rt△OAB中，OA=2，∠AOB=30°，
∴OB=

3

，
在Rt△OBC中，OB=

3

，∠BOC=30°，
∴OC=

3

2

，BC=

3

2

，
即B（

3

2

，

3

2

），
∵拋物線過O（0，0），A（2，0），
設拋物線解析式為y=ax（x-2），將B（

3

2

，

3

2

）代入，得

3

2

（

3

2

-2）a=

3

2

，
解得a=-

2 3

3

，
∴二次函數解析式為y=-

2 3

3

x（x-2）=-

2 3

3

x²+

4 3

3

x．