Question

67、如圖，DE∥BC，AD：DB=2：3，則△ADE與△ABC的周長之比為

2：5

，面積之比為

4：25

．

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定定理可知ADE∽△ABC，再根據相似三角形的性質即可解答．

解答：解：∵DE∥BC，，
∴ADE∽△ABC
∵AD：DB=2：3，
∴AD：AB=2：5，
∴△ADE與△ABC的周長之比為2：5，面積之比為2²：5²=4：25．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解：
（1）相似三角形周長的比等于相似比；
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．