Question

18．已知m+$\frac{1}{m}$=4，求（m-$\frac{1}{m}$）²值．

Answer 1

分析 已知等式兩邊平方后，利用完全平方公式化簡，整理即可求出所求式子的值．

解答 解：已知等式平方得：（m+$\frac{1}{m}$）²=m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$+2=16，即m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$=14，
則原式=m²+$\frac{1}{{m}^{2}}$-2=14-2=12．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．