科目：初中數學 來源：名師精選（解析版）8 題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于D，且BD＝8cm．點M從點A出發，沿AC方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發沿BA方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于P，交BC于Q，連接PM，設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．
（1）當四邊形PQCM是平行四邊形時，求t的值；
（2）當t為何值時，△PQM是等腰三角形？
（3）以PM為直徑作⊙E，在點P、Q整個運動過程中，是否存在這樣的時刻t，使得⊙E與BC相切？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：名師精選（解析版）6 題型：解答題
某校初四年級學習小組在探究學習過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現將Rt△AEF繞A點按逆時針方向旋轉角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點M，AC與EF交于點N，BC與EF交于點P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當旋轉角α=30°時，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
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科目：初中數學 來源：名師精選（解析版）5 題型：解答題
如圖所示.
（1）寫出三角形③的頂點坐標.
（2）通過平移由③能得到④嗎？為什么？
（3）根據對稱性由三角形③可得三角形①、②，頂點坐標各是什么？
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科目：初中數學 來源：名師精選（解析版）3 題型：選擇題
如圖，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點與O點重合，轉動三角板使兩直角邊始終與BC，AB相交，交點分別為M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．則y與x的關系是（ ）
A．
B．
C．y=x D．
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科目：初中數學 來源：名師精選（解析版）2 題型：選擇題
如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長為（ ）
A．1 B．
C．4﹣2 D．3﹣4
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