【題目】閱讀下列材料：
小輝和小樂一起在學校寄宿三年了，畢業之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財產”：一個電子詞典、一臺迷你唱機、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，設計了分配方案，步驟如下（相應的數額如表二所示）：
①每人各自定出每件物品在心中所估計的價值；
②計算每人所有物品估價總值和均分值（均分：按總人數均分各自估價總值）；
③每件物品歸估價較高者所有；
④計算差額（差額：每人所得物品的估價總值與均分值之差）；
⑤小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.
依此方案，兩人分配的結果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機，但要付出375元錢.
（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結果；
（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價如表四所示（其中0＜m-n＜15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結果.（說明：本題表格中的數值的單位均為“元”）
【答案】（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）詳見解析.
【解析】
（1）按照分配方案的步驟進行分配即可；
（2）按照分配方案的步驟進行分配即可.
解:（1）如下表：
故分配結果如下:
甲:拿到物品C和現金:
元.
乙:拿到現金
元.
丙:拿到物品A，B,付出現金：
元.
故答案為：
甲:拿到物品C和現金: 200元.
乙:拿到現金450元.
丙:拿到物品A，B,付出650元.
（2）
因為0<m-n<15
所以
所以
即分配物品后，小莉獲得的“價值"比小紅高.高出的數額為: 
所以小莉需拿（
）元給小紅.
所以分配結果為:小紅拿到物品D和（
）元錢，小莉拿到物品E并付出（）元錢.
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4經過A（﹣3，0），B（5，﹣4）兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．
（1）求拋物線的表達式；
（2）求△ABC的面積；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ABM是直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在⊙O中，點C為
的中點，∠ACB＝120°，OC的延長線與AD交于點D，且∠D＝∠B．
（1）求證：AD與⊙O相切；
（2）若CE＝4，求弦AB的長．
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【題目】已知一個二次函數圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表所示：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數的圖象；
（3）當4＜x＜1時，直接寫出y的取值范圍．
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【題目】如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”改寫成“已知……求證……”的形式，下列正確的是（ ）
A.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD.求證：AB=CD
B.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC.求證：AD=BC
C.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求證：弧AD=弧BC，AD=BC
D.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD
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【題目】在校園文化藝術節中，九年級（1）班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎.
（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，恰好選到男生是 事件（填隨機或必然），選到男生的概率是 .
（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖的方法，求剛好是一男生和一女生的概率.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一點，CD＝2，過點D的直線l將△ABC分成兩部分，使其所分成的三角形與△ABC相似，若直線l與△ABC另一邊的交點為點P，則DP＝________．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
，
.
（1）求該拋物線的函數表達式及對稱軸；
（2）設點
關于原點的對稱點為
，點
是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在
，之間的部分為圖象
（包含，兩點），如果直線
與圖象有一個公共點，結合函數的圖象，直接寫出點縱坐標
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，一臺燈放置在水平桌面上，底座AB與桌面垂直，底座高AB＝5cm，連桿BC＝CD＝20cm，BC，CD與AB始終在同一平面內．
（1）如圖②，轉動連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝143°，求連桿端點D離桌面l的高度DE．
（2）將圖②中的連桿CD再繞點C逆時針旋轉16°，如圖③，此時連桿端點D離桌面l的高度減小了 cm．
（參考數據：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）
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