【題目】（1）計算：
；
（2）尺規作圖．如圖，已知
和線段a，求作
，使
，
，
．（不寫作法，保留作圖痕跡．）
【答案】（1）5；（2）如圖所示，見解析．
【解析】
（1）將零次冪、負整數指數冪、絕對值、立方根先計算，再根據實數混合運算法則計算；
（2）標記∠α的頂點為A，以點A為圓心a為半徑畫弧，交角的一邊為點B，以點B為圓心適當長為半徑畫弧交角的另一邊于兩點，以這兩點為圓心，大于兩點間距離一半長為半徑在下方畫弧，兩弧交于一點，連接B和兩弧的交點，交角的另一邊于一點，該點即為所求的點C
（1）原式=1－9+16－3
=5
（2）解：標記∠α的頂點為A，以點A為圓心a為半徑畫弧，交角的一邊為點B，以點B為圓心適當長為半徑畫弧交角的另一邊于兩點，以這兩點為圓心，大于兩點間距離一半長為半徑在下方畫弧，兩弧交于一點，連接B和兩弧的交點，交角的另一邊于一點，該點即為所求的點C，如圖所示，
△ABC為所求作
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，把△ABE沿直線AE折疊，B點落在點B′處，B′B與AE交于點F，連接AB′，DB′，FC．下列結論：①AB′=AD；②△FCB′為等腰直角三角形；③∠CB′D=135°；④BB′=BC；⑤
.其中正確的個數為（ ）.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90，D為AB的中點，AE∥DC，CE∥DA．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）連接DE，若AC =
，BC =2，求證：△ADE是等邊三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于點A，B（A在B的左側），拋物線的對稱軸與x軸交于點D，且OB=2OD．
（1）當
時，
①寫出拋物線的對稱軸；
②求拋物線的表達式；
（2）存在垂直于x軸的直線分別與直線
：
和拋物線交于點P，Q，且點P，Q均在x軸下方，結合函數圖象，求b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F．
（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）若AB=6，AD=8，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
經過、兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若
是拋物線上一點，且點坐標為
，點
為拋物線對稱軸上一點，求
的最小值；
（3）點
為直線
上的動點，點
為拋物線上的動點，當以點
、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是同-種蔬菜的兩種裁植方法．甲：
四珠順次連結成為一個菱形，且
．乙：
四株連結成一個正方形。其中兩行作物間的距離為行距；一行中相鄰兩株作物的距離為株距：設這兩種蔬菜充分生長后，每株在地面上的影子近似成一個圓面（相鄰兩圓如圖相切），其中陰影部分的面積表示生長后空隙地面積。設株距都為
，其它客觀因素都相同．則對于下列說法：
①甲的行距比乙的小；②甲的行距為
；③甲、乙兩種栽植方式，蔬菜形成的影子面積相同；④甲的空隙地面積比乙的空隙地面積少
．其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4
，AC=4，點D是BC的中點，點E是邊AB上一動點，沿DE所在直線把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于點F．若∠AB′F為直角，則AE的長為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以
為斜邊作
和
，
，
，垂足為點
，點
是線段
上一點，連接
分別交
于
，過點
作
，交
延長線于點
，
．
（1）求證：
；
（2）若
，求
的長；
（3）若
，
，求線段
的長．
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