Question

如圖：AB是⊙O的直徑，BC是弦，D是弧BC的中點(diǎn)，OD交BC于點(diǎn)E，且BC=8，ED=2．
①求⊙O的半徑；
②求點(diǎn)C到AB的距離．

Answer 1

①∵OD是半徑，D是弧BC的中點(diǎn)，
∴OD垂直平分BC，
∵BC=8，ED=2
設(shè)半徑為R，則BE=4，OE=R-2，
∴R²=（R-2）²+4²
∴R=5

②∵AB是直徑
∴∠C=90°，AB=10，BC=8
∴AC=6
作CF⊥AB于F，
則

1

2

×10×CF=

1

2

×8×6
∴CF=

24

5