Question

已知二次函數y=（x-2a）²+（a-1）（a為常數），當a取不同的值時，其圖象構成一個“拋物線系”．如圖分別是當a=-1，a=0，a=1，a=2時二次函數的圖象．它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是y=______．

Answer 1

由已知得拋物線頂點坐標為（2a，a-1），
設x=2a①，y=a-1②，
①-②×2，消去a得，x-2y=2，
即y=

1

2

x-1．