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將二次函數y=x²的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是（　　）

A．y=（x﹣1）²+2

B．y=（x+1）²+2

C．y=（x﹣1）²﹣2

D．y=（x+1）²﹣2

試題分析：原拋物線的頂點為（0，0），向右平移1個單位，再向上平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（1，2）．可設新拋物線的解析式為y=（x﹣h）²+k，代入得y=（x﹣1）²+2．
故選A．

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今年5月1日起實施《青海省保障性住房準入分配退出和運營管理實施細則》規定：公共租賃住房和廉租住房并軌運行（以下簡稱并軌房），計劃10年內解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數）投入使用的并軌房面積為y百萬平方米，且y與x的函數關系式為y=－

x+5．由于物價上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調．假設每年的并軌房全部出租完，預計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數關系如下表：

時間x（單位：年，x為正整數）	1	2	3	4	5	…
單位面積租金z（單位：元/平方米）	50	52	54	56	58

（1）求出z與x的函數關系式；
（2）設第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元，請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？

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已知：矩形ABCD中，M為BC邊上一點， AB=BM=10，MC=14，如圖1，正方形EFGH的頂點E和點B重合，點F、G、H分別在邊AB、AM、BC上.如圖2，P為對角線AC上一動點，正方形EFGH從圖1的位置出發，以每秒1個單位的速度沿BC向點C勻速移動；同時，點P從C點出發，以每秒1個單位的速度沿CA向點A勻速移動.當點F到達線段AC上時，正方形EFGH和點P同時停止運動.設運動時間為t秒，解答下列問題：
（1）在整個運動過程中，當點F落在線段AM上和點G落在線段AC上時，分別求出對應t的值；
（2）在整個運動過程中，設正方形

與

重疊部分面積為S,請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，是否存在點P,使

是以DG為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax² + bx + c 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
（1）求拋物線y= ax² + bx + c 的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積比；
（3）在對稱軸上是否存在一個P點,使△PAC的周長最小。若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請你說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線

與拋物線y＝ax²＋bx－3（a≠0）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為5．點P是直線AB下方的拋物線上的一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P的橫坐標為m．
①用含m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連結PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積比為1:2．若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．