Question

【題目】某服裝店進貨一批甲、乙兩種款型的時尚T恤衫，甲種款型共花了 10400 元，乙種款型共花了6400元，甲種款型的進貨件數是乙種款型進貨件數的2倍，甲種款型每件的進貨價比乙種款型每件的進貨價少30元．商店將這兩種T恤衫分別按進貨價提高60%后進行標價銷售，銷售一段時間后，甲種款型全部售完，乙種款型剩余一半．商店對剩下的乙種款型T恤衫按標價的五折進行降價銷售，很快全部售完．

（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各進貨多少件？

（2）求該商店售完這批T恤衫共獲利多少元？（獲利＝銷售收入－進貨成本）

Answer 1

【答案】（1）甲種款型的T恤衫購進80件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）7520元．

【解析】

（1）可設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進2x件，根據甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，列出方程即可求解；
（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．

解：（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進2x件，
依題意得： ，
解得：x=40，
經檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，
2x=80．
答：甲種款型的T恤衫購進80件，乙種款型的T恤衫購進40件；
（2）甲進貨價：10400÷80=130（元/件），乙進貨價：6400÷40=160（元/件），
130×（1+60%）×80+160×（1+60%）×（40÷2）+160×（1+60%）×0.5×（40÷2）-10400-6400
=7520（元）
答：售完這批T恤衫商店共獲利7520元．