Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點E在AC上，則圖中全等三角形共有

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

Answer 1

C

根據(jù)AB=AD，BC=CD，以及AC=AC，可證明△ABC≌△ADC，則∠ACB=∠ACD，可證明△BCE≌△DCE，則BE=DE，從而得出△ABE≌△ADE．
解：∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠ACB=∠ACD，
∴△BCE≌△DCE（SAS），
∴BE=DE，
∴△ABE≌△ADE（SSS）．
∴全等三角形共有3對．
故選C．
本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．