Question

菱形ABCD邊長為4，點E在直線AD上，DE=3，聯結BE與對角線AC交點M，那么的值是  ▲   .

Answer 1

或

根據菱形的性質，可得對邊平行，即可得到△AOE∽△COB，注意作圖時需要分析點E在線段AD上還是在線段AD的延長線上．
解：①如圖：

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴△AOE∽△COB，
∴，
∵DE=3，
∴AE=AD-DE=1，
∴=，
②如圖：

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴△AOE∽△COB，
∴，
∵DE=3，
∴AE=AD+DE=7，
∴=，
故答案為：或．