【題目】利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= 
[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美；
（1）請你檢驗說明這個等式的正確性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值嗎？
（3）若a﹣b= 
，b﹣c= ，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．
【答案】
（1）解：等式右邊= 
（a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2）= （2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）=a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=左邊，得證
（2）解：當a=2011，b=2012，c=2013時，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=3
（3）解：∵a﹣b= 
，b﹣c= ，∴a﹣c= 
，
∵a2+b2+c2=1，
∴ab+bc+ac=a2+b2+c2﹣ [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]=1﹣ （ 
+ + 
）=﹣ 
【解析】（1）等式右邊中括號中利用完全平方公式站那看，合并后去括號得到結(jié)果，與左邊比較即可得證；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，將a，b，c的值代入右邊計算即可求出值；（3）由題意求出a﹣c的值，所求式子利用完全平方公式變形，將各自的值代入計算即可求出值．
【考點精析】本題主要考查了因式分解的應用的相關(guān)知識點，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數(shù)字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO=25°，求∠BOC的度數(shù)．
（2）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，點F在邊BC上，且BE=CF，EF⊥DF，求證：BF=CD．
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【題目】某產(chǎn)品原來每件成本128元，經(jīng)過連續(xù)兩年技術(shù)改造與強化管理，每件成本降為98元，假設(shè)成本每年下降的百分數(shù)相同．設(shè)每年的平均下降率為x，則可列方程為（ ）
A. 128(1﹣x)2 = 98B. 128(1+x)2= 98
C. 98(1﹣x)2 = 128D. 98(1+x)2 = 128
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【題目】(本題滿分８分)
如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)
的圖象與BC邊交于點E．
⑴當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；
⑵當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】要使多項式（x2+px+2）（x﹣q）不含關(guān)于x的二次項，則p與q的關(guān)系是（ �。�
A. 相等 B. 互為相反數(shù) C. 互為倒數(shù) D. 乘積為﹣1
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【題目】x的4倍與7的差不小于－1，可列關(guān)系式為( )
A. 4x－7≤－1 B. 4x－7＜－1 C. 4x－7＝－1 D. 4x－7≥－1
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點D在邊AB上運動，DE平分∠CDB交邊BC于點E，EM⊥BD垂足為M，EN⊥CD垂足為N．
（1）當AD＝CD時，求證：DE∥AC；
（2）探究：AD為何值時，△BME與△CNE相似？
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