Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．

（1）畫出△A1B1C，直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，△A1B1C為所作，點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為（4，3），（4，1）；

（2）

解：點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度= = π．

【解析】（1）先利用點(diǎn)A、B的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，再利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A1、B1 ， 從而得到寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑為以B點(diǎn)為圓心，BC為半徑，圓心角為90°的弧，然后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．