Question

【題目】某體育場看臺的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺最高點B到地面的垂直距離BC為3.6米，看臺正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點用測角儀測得旗桿的最高點E的仰角為33°，已知測角儀BF的高度為1.6米，看臺最低點A與旗桿底端D之間的距離為16米（C，A，D在同一條直線上）．

（1）求看臺最低點A到最高點B的坡面距離；
（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計算結果保留兩位小數）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

Answer 1

【答案】
（1）

解：在Rt△ABC中，

AB= =6米

（2）

解：AC= =4.8米，

則CD=4，.8+16=20.8米，

作FP⊥ED于P，

∴FP=CD=20.8，

∴EP=FP×tan∠EFP=13.52，

DP=BF+BC=5.2，

ED=EP+PD=18.72，

EG=ED﹣GH﹣HD=16.52，

則紅旗升起的平均速度為：16.52÷30=0.55，

答：紅旗升起的平均速度為0.55米/秒

【解析】（1）根據正弦的定義計算即可；（2）作FP⊥ED于P，根據正切的定義求出AC，根據正切的概念求出EP，計算即可．