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【題目】已知點A，B是數軸上的點，且點A表示數-3,請參照圖并思考,完成下列各題:

（1）將A點向右移動4個單位長度，那么終點B表示的數是，此時 A，B兩點間的距離是 .

（2）若把數軸繞點A對折,則對折后,點B落在數軸上的位置所表示的數為 .

（3）若(1)中點B以每秒2個單位長度沿數軸向左運動,A不動,多長時間后,點B與點A距離為2個單位長度?試列式計算.

【答案】(1)1,4； (2)-7；(3)或3秒鐘后,點B與點A距離為2個單位長度.

【解析】

根據點在數軸上移動法則和點之間距離公式可直接解答此題.

(1)1;4.

(2)-7.

(3)[ 1-(-3)-2]÷2=1, [ 1-(-3)+2]÷2=3,

所以,1或3秒鐘后,點B與點A距離為2個單位長度.

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【題目】已知|a+3|與（b+1）2互為相反數，a、b分別對應數軸上的點A、B．

（1）求a、b的值．

（2）數軸上原點右側存在點C，設甲、乙、丙三個動點分別從A、B、C三點同時運動，甲、乙向數軸正方向運動，丙向數軸負方向運動，甲、乙、丙運動速度分別為1、、2（單位長度每秒），若它們在數軸上某處相遇，請求出C點對應的數是多少？

（3）運用（2）中所求C點對應的數，若甲、乙、丙出發地及速度大小均不變，同時向數軸負方向運動，問丙先追上誰？為什么？

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【題目】某體育場看臺的坡面AB與地面的夾角是37°，看臺最高點B到地面的垂直距離BC為3.6米，看臺正前方有一垂直于地面的旗桿DE，在B點用測角儀測得旗桿的最高點E的仰角為33°，已知測角儀BF的高度為1.6米，看臺最低點A與旗桿底端D之間的距離為16米（C，A，D在同一條直線上）．

（1）求看臺最低點A到最高點B的坡面距離；
（2）一面紅旗掛在旗桿上，固定紅旗的上下兩個掛鉤G、H之間的距離為1.2米，下端掛鉤H與地面的距離為1米，要求用30秒的時間將紅旗升到旗桿的頂端，求紅旗升起的平均速度（計算結果保留兩位小數）（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．

（1）當直線l的表達式為y=x時，

①在點A，B，C中，直線l的近距點是；

②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；

（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．

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【題目】某校對九年級學生進行了一次數學學業水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個等級（注：等級A、B、C、D分別代表優秀、良好、合格、不合格），學校從九年級學生中隨機抽取50名學生的數學成績進行統計分析，并繪制成扇形統計圖（如圖所示）．
根據圖中所給的信息答下列問題：

（1）隨機抽取的九年級學生數學學業水平測試中，D等級人數的百分率和D等級學生人數分別是多少？
（2）這次隨機抽樣中，學生數學學業水平測試成績的中位數落在哪個等級？
（3）若該校九年級學生有800名，請你估計這次數學學業水平測試中，成績達合格以上（含合格）的人數大約有多少人？

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為（1，0），且經過點（0，1）．
（1）求該拋物線對應的函數的解析式；
（2）將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位，設得到的拋物線的頂點為A，與x軸的兩個交點為B、C，若△ABC為等邊三角形．
①求m的值；
②設點A關于x軸的對稱點為點D，在拋物線上是否存在點P，使四邊形CBDP為菱形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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