【題目】將正方體骰子（相對面上的點數分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1。在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則完成一次變換。若骰子的初始位置為圖1所示的狀態，那么按上述規則連續完成14次變換后，骰子朝上一面的點數是_____________________。
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在等腰直角三角形中，AB=AC，點D是斜邊BC上的中點，點E、F分別為AB，AC上的點，且DE⊥DF。（1）若設
，
，滿足
.
（1）求BE及CF的長。
（2）求證：
。
（3）在（1）的條件下，求△DEF的面積。
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【題目】如圖，直線
與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）
A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（
，0） D．（
，0）
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【題目】定義：一個矩形的兩鄰邊之比為 
，則稱該矩形為“特比矩形”．
（1）如圖①，在“特比矩形”ABCD中， 
= ，求∠AOD的度數； 
（2）如圖②，特比矩形CDEF的邊CD在半圓O的直徑AB上，頂點E、F在半圓上，已知直徑AB= 
，求矩形CDEF的面積； 
（3）在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為 ，點Q的坐標為（q，2 ），如果在⊙O上存在一點P，過點P作x軸的垂線與過點Q作y軸的垂線交于點M，過點P作y軸的垂線與過點Q作x軸的垂線交于點N，以點P、Q、M、N為頂點的矩形是“特比矩形”，請直接寫出q的取值范圍． 
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【題目】某校實施課程改革，為初三學生設置了A，B，C，D，E，F共六門不同的拓展性課程，現隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調查，并將調查結果繪制成如圖統計圖表（不完整）
選修課 | A | B | C | D | E | F |
人數 | 20 | 30 |
根據圖標提供的信息，下列結論錯誤的是（ ）
A.這次被調查的學生人數為200人
B.扇形統計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C.被調查的學生中最想選F的人數為35人
D.被調查的學生中最想選D的有55人
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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（ �。�
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】小明在學習過程中遇到這樣一個問題：
“一個木箱漂浮在河水中，隨河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一條小船，分別為甲船和乙船，兩船距木箱距離相等，同時劃向木箱，若兩船在靜水中劃行的速度是30m/min，那么哪條小船先遇到木箱？”
小明是這樣分析解決的：
小明想通過比較甲乙兩船遇見木箱的時間，知道哪條小船先遇見木箱．設甲船遇見木箱的時間為xmin，乙船遇見木箱的時間為ymin，開始時兩船與木箱距離相等，都設為am，如圖1．
如圖2，利用甲船劃行的路程﹣木箱漂流的路程=開始時甲船與木箱的距離：
列方程：x（30+5）﹣5x=a
解得，x=
所以甲船遇見木箱的時間為min．
(1)參照小明的解題思路繼續完成上述問題；
(2)借鑒小明解決問題的方法和(1)中發現的結論解決下面問題：
問題：“在一河流中甲乙兩條小船，同時從A地出發，甲船逆流而上，乙船順流而下；劃行10分鐘后，乙船發現船上木箱不知何時掉入水中，乙船立即通知甲船，兩船同時掉頭尋找木箱，若兩船在靜水中劃行的速度是v（單位：m/min，v大于5），水流速度是5m/min，兩船同時遇見木箱，那么木箱是出發幾分鐘后掉入水中的？”
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，OA為半徑，CD為弦，OA與CD交于點M，將弧CD沿著CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，連接PC.
（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線.
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【題目】某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據學校實際情況，決定開設A：踢毽子；B：籃球：C：跳繩；D：乒乓球四種運動項目．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機抽取了一部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如兩個統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）本次共調查了多少名學生？
（2）請將兩個統計圖補充完整．
（3）求圖中“A”層次所在扇形的圓心角的度數．
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