Question

6．（1）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3
（2）計算：（2m^-1n^-2）^-2•（-$\frac{3m}{4{n}^{3}}$）÷（-$\frac{{m}^{2}n}{2}$）

Answer 1

分析 （1）先把分式方程化為整式方程，再求出x的值，代入公分母進行檢驗即可；
（2）從左到右依次計算即可．

解答 解：（1）去分母得，1=-（1-x）-3（x-2），
去括號得，1=-1+x-3x+6，
移項，合并同類項得，2x=4，
系數化為1得，x=2，
檢驗：當x=2時，x-2=0，
故原方程無解；
                
（2）原式=$\frac{1}{4}$m²n⁴•（-$\frac{3m}{4{n}^{3}}$）•（-$\frac{2}{{m}^{2}n}$）
=-$\frac{3{m}^{3}n}{16}$•（-$\frac{2}{{m}^{2}n}$）
=$\frac{3m}{8}$．

點評 本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．