【題目】在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi)．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫(huà)圖（保留畫(huà)圖痕跡）．
（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；
（2）在圖2中作出圓心O．
【答案】詳見(jiàn)解析.
【解析】
（1）延長(zhǎng)BA、CA分別交半圓于F、E，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等和等腰三角形的性質(zhì)可知∠FBC=∠FEC=∠EFB=∠ECB，則EF∥BC；
（2）根據(jù)垂徑定理，延長(zhǎng)BE、CF交于G，連結(jié)GA并延長(zhǎng)與直徑交點(diǎn)即為圓心
（1）延長(zhǎng)BA、CA分別交半圓于F、E，
∵AB＝AC，
∴∠ACB=∠ABC
∵∠FBC=∠FEC，∠EFB=∠ECB
∴∠FBC=∠FEC=∠EFB=∠ECB
∴EF∥BC
（2）根據(jù)垂徑定理，延長(zhǎng)BE、CF交于G，連結(jié)GA并延長(zhǎng)與直徑交點(diǎn)即為圓心
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其主視圖如圖．⊙O與矩形ABCD的邊BC，AD分別相切和相交（E，F(xiàn)是交點(diǎn)），已知EF=CD=8，則⊙O的半徑為
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律組成的,請(qǐng)根據(jù)排列規(guī)律完成下列問(wèn)題：
（1）填寫(xiě)下表：
圖形序號(hào) | 菱形個(gè)數(shù) |
| 3 |
| 7 |
| ______ |
| ______ |
|
|
（2）根據(jù)表中規(guī)律猜想,圖n中菱形的個(gè)數(shù)
用含n的式子表示,不用說(shuō)理
；
（3）是否存在一個(gè)圖形恰好由91個(gè)菱形組成？若存在,求出圖形的序號(hào)；若不存在,說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2
，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】過(guò)A，C，D三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B，E兩點(diǎn)的圓的圓心為D，如果∠A=60°，那么∠B為________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知M是平行四邊形ABCD中AB邊的三等分點(diǎn)，BD與CM交于E，則陰影部分面積與平行四邊形面積比為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，已知雙曲線y=
（x＜0）和 y=
（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點(diǎn)A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)P，與雙曲線y=交于點(diǎn)C，S△ABC=6，
，則k=_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點(diǎn)E在⊙O上．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)P，使DP⊥AB于P；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在⊙O內(nèi)時(shí)，請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)Q，使EQ⊥AB于Q．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)： ；
（2）不等式ax2+bx+c＜0的解是 ；
（3）方程ax2+bx+c=-3的兩個(gè)根是 ；
（4）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是 ；
（5）求出拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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