【題目】如圖所示，已知雙曲線y=
（x＜0）和 y=
（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=交于點C，S△ABC=6，
，則k=_____．
【答案】﹣4
【解析】
連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F，先證得S△OBC=S△ABC=6，由
，得出S△OPB=2，S△OPC=4，根據反比例函數系數k的幾何意義得出S△OBE=
，進一步得出S△PBE=
，通過證得△BEP∽△CFP，得出S△CFP=2，然后根據S△OCF=S△OBC-S△OPB-S△CFP求得△OCF的面積為2，從而求得k的值．
解：如圖，連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥OP于F．
∵OA∥BC，
∴S△OBC=S△ABC=6
∵PB：PC=1：2，
∴S△OPB=2，S△OPC=4，
∵
，
∴
.
∵△BEP∽△CFP，
∴
，
∴
，
∴S△OCF=S△OBC-S△OPB-S△CFP=6-2-2=2，
∴k=﹣4．
故答案為：﹣4．
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）證明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度數；
（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=________
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【題目】在△ABC中，AB＝AC，點A在以BC為直徑的半圓內．請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．
（1）在圖1中作弦EF，使EF∥BC；
（2）在圖2中作出圓心O．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（3，0），C（1，﹣1），AC交x軸于點P．
（1）∠ACB的度數為_____；
（2）P點坐標為______；
（3）以點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，請在圖中畫出所有符合條件的三角形．
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【題目】如圖，D是等邊三角形ABC內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接CD，BE．
（1）求證：∠AEB=∠ADC；
（2）連接DE，若∠ADC=105°，求∠BED的度數．
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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【題目】（8分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）。
（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍畫出圖形。
（2）寫出B、C兩點的對應點B、C的坐標；
（3）如果△OBC內部一點M的坐標為(x，y)，寫出M的對應點M的坐標。
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【題目】隨著粵港澳大灣區建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰略性新興產業，據統計，目前廣東5G基站的數量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座。
（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數量是多少萬座？；
（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率。
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