Question

【題目】正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，AB=5，BP=2，把△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBP'，則PP'的長(zhǎng)為（ ）

A.2
B.
C.3
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBP'，
而四邊形ABCD為正方形，BA=BC，
∴BP=BP′，∠PBP′=90，
∴△BPP′為等腰直角三角形，
而BP=2，
∴PP′= BP=2 ．
故選A．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．