【題目】閱讀理解：
關于x的方程：x+
＝c+
的解為x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣（可變形為x+
＝c+
）的解為x1＝c，x2＝；x+
＝c+
的解為x1＝c，x2＝ Zx+
＝c+
的解為x1＝c，x2＝Z.
（1）歸納結論：根據上述方程與解的特征，得到關于x的方程x+
＝c+
（m≠0）的解為 ．
（2）應用結論：解關于y的方程y﹣a＝
﹣
黃岡創優卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，若分得的兩個小三角形中一個三角形為等腰三角形，另一個三角形的三個內角與原來三角形的三個內角分別相等，則稱這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
例如，等腰直角三角形斜邊上的高就是這個等腰直角三角形的一條“等角分割線”．
(1)如圖1，在△ABC中，D是邊BC上一點，若∠B=30°，∠BAD=∠C=40°，求證： AD為△ABC的“等角分割線”；
(2)如圖2，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°；
①畫出△ABC的“等角分割線”，寫出畫法并說明理由；
②若BC=3，求出①中畫出的“等角分割線”的長度．
(3)在△ABC中，∠A=24°，若△ABC存在“等角分割線”CD，直接寫出所有符合要求的∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市綠化部門決定利用現有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區主要大道的兩側．A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花，A種造型每個需用杜鵑花25盆，B種造型每個需用杜鵑花35盆，解答下列問題：
（1）已知人民大道兩側搭配的A、B兩種園藝造型共60個，恰好用了1700盆杜鵑花，A、B兩種園藝造型各搭配了多少個？
（2）如果搭配一個A種造型的成本W與造型個數
的關系式為：W＝100―
x （0＜x＜50），搭配一個B種造型的成本為80元．現在觀海大道兩側也需搭配A、B兩種園藝造型共50個，要求每種園藝造型不得少于20個，并且成本總額y（元）控制在4500元以內. 以上要求能否同時滿足？請你通過計算說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B兩點的坐標分別為（0，6），（0，3），點P為x軸正半軸上一動點，過點A作AP的垂線，過點B作BP的垂線，兩垂線交于點Q，連接PQ，M為線段PQ的中點．
（1）求證：A、B、P、Q四點在以M為圓心的同一個圓上；
（2）當⊙M與x軸相切時，求點Q的坐標；
（3）當點P從點（2，0）運動到點（3，0）時，請直接寫出線段QM掃過圖形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，與
軸交于點
、
，點坐標為
．
求該拋物線的解析式；
拋物線的頂點為
，在軸上找一點
，使
最小，并求出點的坐標；
點
是線段
上的動點，過點作
，交
于點
，連接
．當
的面積最大時，求點的坐標；
若平行于軸的動直線
與該拋物線交于點
，與直線
交于點
，點
的坐標為
．問：是否存在這樣的直線，使得
是等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點
是
邊上（端點除外）的一個動點，過點作直線
．設
交
的平分線于點
，交的外角平分線于點
，連接
、
．那么當點運動到何處時，四邊形
是矩形？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等腰三角形△ABC，BC邊上的高恰好等于BC邊長的一半，則∠BAC的度數是（ ）
A.75°B.90°或75°C.90°或 75°或15°D.75°或15°或60°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數學思想轉化，把未知轉化為已知．
用“轉化”的數學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．
（1）問題：方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=________，x3=________；
（2）拓展：用“轉化”思想求方程
=x的解；
（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．
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