Question

【題目】我市綠化部門決定利用現(xiàn)有的不同種類花卉搭配園藝造型，擺放于城區(qū)主要大道的兩側(cè)．A、B兩種園藝造型均需用到杜鵑花，A種造型每個(gè)需用杜鵑花25盆，B種造型每個(gè)需用杜鵑花35盆，解答下列問題：

（1）已知人民大道兩側(cè)搭配的A、B兩種園藝造型共60個(gè)，恰好用了1700盆杜鵑花，A、B兩種園藝造型各搭配了多少個(gè)？

（2）如果搭配一個(gè)A種造型的成本W與造型個(gè)數(shù)的關(guān)系式為：W＝100―x （0＜x＜50），搭配一個(gè)B種造型的成本為80元．現(xiàn)在觀海大道兩側(cè)也需搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)，要求每種園藝造型不得少于20個(gè)，并且成本總額y（元）控制在4500元以內(nèi). 以上要求能否同時(shí)滿足？請你通過計(jì)算說明理由.

Answer 1

【答案】(1) A種園藝造型搭配了40個(gè)，B種園藝造型搭配了20個(gè);(2) 當(dāng)時(shí)，的最大值為,4500，所以能同時(shí)滿足題設(shè)要求.

【解析】分析：(1)、設(shè)A種園藝造型搭配了x個(gè)，則B種園藝造型搭配了（60﹣x）個(gè)，根據(jù)題意列出方程從而得出x的值；(2)、設(shè)A種園藝造型搭配了x個(gè)，則B種園藝造型搭配了（50﹣x）個(gè)，根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，得出最大值，從而可以判斷是否正確．

詳解：（1）設(shè)A種園藝造型搭配了x個(gè)，則B種園藝造型搭配了（60﹣x）個(gè)，

25x+35（60﹣x）=1700， 解得，x=40，60﹣x=20，

答：A種園藝造型搭配了40個(gè)，B種園藝造型搭配了20個(gè)；

（2）能同時(shí)滿足題設(shè)要求，

理由：設(shè)A種園藝造型搭配了x個(gè)，則B種園藝造型搭配了（50﹣x）個(gè)，

成本總額y與A種園藝造型個(gè)數(shù)想x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x（100﹣）+80（50﹣x）=﹣+20x+4000=，

∵x≥20，50﹣x≥20， ∴20≤x≤30， ∴當(dāng)x=20時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=4200，

∵4200＜4500， ∴能同時(shí)滿足題設(shè)要求．