Question

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都為1，每個小正方形的頂點叫格點．請完成如圖所示的畫圖，要求：①僅用無刻度的直尺，②不寫畫法，保留必要的畫圖痕跡．

（1）在圖1中畫出一條長為的線段MN（M，N分別為格點）

（2）在圖2中畫出一個以格點為頂點，以AB為一邊的正方形ABCD；

（3）在圖3中，E，F分別為格點，畫出線段EF的垂直平分線l．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析

【解析】

(1)因為正方形網格中的每個正方形邊長都是1,根據勾股定理可得,直角邊長為2和3的直角三角形的斜邊長是;;

（2）根據正方形的定義來畫圖即可；

（3）用圓規分別取長度長于線段一半小于全長分別在線段兩端畫圓，將兩圓交點一連即為垂直平分線；

解：（1）線段MN如圖所示；

（2）正方形ABCD如圖所示；

（3）線段EF的垂直平分線l如圖所示；