Question

【題目】如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=的圖象交于A（2，m），B（-3，﹣2）兩點.

（1）求m的值；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數y=圖象上的兩點， 且y1＞y2，求實數p的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）m=3 ；（2）﹣3＜x＜0或x＞2； （3）p＞0

【解析】試題分析：（1）首先把B（-3，-2）代入反比例函數解析式中確定k2，然后把A（2，m）代入反比例函數的解析式確定m，然后根據A，B兩點坐標利用待定系數法確定一次函數的解析式；

（2）根據函數的圖象即可求得；

（3）分兩種情況結合圖象即可求得．

試題解析：（1）把B（-3，﹣2）代入y=得：k2=6，即反比例函數的解析式是y=；

又點A（2，m）在反比例函數y= 圖象上，

∴m=3

（2）∵A（2，3），B（﹣3，﹣2），

∴不等式k1x+b＞的解集是﹣3＜x＜0或x＞2；

（3）分為兩種情況：當點P在第三象限時，要使y1＞y2，實數p的取值范圍是p＜﹣2，

當點P在第一象限時，要使y1＞y2，實數p的取值范圍是p＞0