Question

【題目】某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個．

（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；

（2）由于最后參加活動的人數增加了30人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數量的最大值．

Answer 1

【答案】（1）每輛小客車的乘客座位數是18個，每輛大客車的乘客座位數是35個；（2）租用小客車數量的最大值為3．

【解析】

（1）根據題意結合每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個以及師生共300人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；

（2）根據（1）中所求，進而利用總人數為300＋30，進而得出不等式求出答案．

（1）設每輛小客車的乘客座位數是個，大客車的乘客座位數是個，

根據題意可得：

解得

答：每輛小客車的乘客座位數是18個，大客車的乘客座位數是35個；

（2）設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則

18a＋35（11a）≥300＋30，

解得：.

符合條件的a最大整數為3，

答：租用小客車數量的最大值為3．