Question

【題目】某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售．那么多少餐椅，到甲商場購買更優惠？

Answer 1

【答案】當購買的餐椅大于等于9少于32把時，到甲商場購買更優惠.

【解析】

本題中去甲商場購買所花的費用=餐桌的單價×購買的餐桌的數量+餐椅的單價×實際購買的餐椅的數量（注意要減去贈送的椅子的數量）．去乙商場購買所花的費用=（購買的餐桌花的錢+購買餐椅花的錢）×8.5折．如果設餐椅的數量為x，那么可用x表示出到甲、乙兩商場購買所需要費用．然后根據“甲商場購買更優惠”，讓甲的費用小于乙的費用，得出不等式求出x的取值范圍，然后得出符合條件的值．

設學校計劃購買x把餐椅,到甲、乙兩商場購買所需要費用分別為y 、y ，

①當椅子的數量小于12時，

y=2400；

y=(200×12+50x)×85%；

當y<y時,2400<2040+x，

解得：x>8.47，即x9.

②當椅子的數量大于等于12時，

y=200×12+50(x12)，

即：y=1800+50x；

y=(200×12+50x)×85%，

即y=2040+x；

當y<y時,1800+50x<2040+x，

∴x<32，又根據題意可得：x12，

∴12x<32，

綜上所述，當購買的餐椅大于等于9少于32把時，到甲商場購買更優惠.