Question

如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E在AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F．
求證：AB=FC．

Answer 1

見解析

找到AB、FC所在的三角形，然后證明該三角形全等即可。由同角的余角相等可得∠A=∠F，又CB=CE，∠ACB=∠CEF，則△CEF≌△ACB，所以AB=FC
∵∠A=∠F，CB=CE，∠ACB=∠CEF，
∴△CEF≌△ACB（ASA），
則AB=FC